ទ្រឹស្តីបទមេអំបៅ

រូបភាព​បង្ហាញ​ពី​ទ្រឹស្តីបទមេអំបៅ

ទ្រឹស្តីបទមេអំបៅគឺជាទ្រឹស្តីបទនៃធរណីមាត្រអឺគ្លីដ។ ឈ្មោះរបស់វាក្លាយមកពីភាពដូចគ្នារវាងបណ្តុំនៃត្រីកោណពីរ(សូមមើលរូប) និង ស្លាបពីរនៃមេអំបៅ។

តាង M ជាចំនុចកណ្តាលនៃអង្កត់ធ្នូ [PQ] នៃរង្វង់។ គេគូសអង្កត់ធ្នូពីរផ្សេងទៀត AB និង CD កាត់គ្នាត្រង់ M ។ AD និង BC ប្រសព្វអង្កត់ធ្នូ PQ រៀងគ្នាត្រង់ X និង Y ។ នោះគេបាន M ជាចំនុចកណ្តាលនៃអង្កត់ $[XY]\quad (MX=MY\,)$ ។

សំរាយបញ្ជាក់

ខាងក្រោមនេះជាសំរាយបញ្ជាក់ផ្លូវការនៃទ្រឹស្តីបទមេអំបៅ។

តាង $X'\,$ និង $X''\,$ ជាចំណោលកែងនៃ $X\,$ រៀងគ្នាមកលើបន្ទាត់ (AM) និង (DM) ។ ដូចគ្នាដែរ តាង តាង $Y'\,$ និង $Y''\,$ ជាចំណោលកែងនៃ $Y\,$ រៀងគ្នាមកលើបន្ទាត់ (BM) និង (CM) ។

បំណកស្រាយ​ទ្រឹស្តីបទមេអំបៅ

គេបាន

$\color {Mulberry}\triangle MXX'\sim \triangle MYY''\,$

$\Rightarrow {MX \over MY}={XX' \over YY''}$

$\color {Mulberry}\triangle MXX''\sim \triangle MYY'\,$

$\Rightarrow {MX \over MY}={XX'' \over YY'}$

$\color {Mulberry}\triangle AXX'\sim \triangle CYY'\,$

$\Rightarrow {XX' \over YY'}={AX \over CY}$

$\color {Mulberry}\triangle DXX''\sim \triangle BYY''\,$

$\Rightarrow {XX'' \over YY''}={DX \over BY}$

ពីសមីការខាងលើ

$\left({MX \over MY}\right)^{2}={XX' \over YY''}\cdot {XX'' \over YY'}$

${}={AX.DX \over CY.BY}$

${}={PX.QX \over PY.QY}$

${}={(PM-XM).(MQ+XM) \over (PM+MY).(QM-MY)}$

${}={(PM)^{2}-(MX)^{2} \over (PM)^{2}-(MY)^{2}}$

តាមសម្មតិកម្ម M ជាចំនុចកណ្តាលនៃ PQ នោះគេបាន $PM\,$ = $MQ\,$

ហេតុនេះ

${(MX)^{2} \over (MY)^{2}}={(PM)^{2}-(MX)^{2} \over (PM)^{2}-(MY)^{2}}$

ដូចនេះ គេអាចសន្និដ្ឋានថា $MX=MY\,$ ឬ $M\,$ គឺជាចំនុចកណ្តាលនៃ $XY\,$ ។